已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若对任意成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
在数列{}中，，并且对任意都有成立，令． （Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和
（1）若，不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若，满足不等式，求实数的取值范围．
已知数列满足，，， （1）令，证明：是等比数列； （2）求的通项公式
设数列是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （1）求，的通项公式； （2）数列的前项和为，证明．
在中，角A、B、C的对边分别为、、，，C （1）若，求边，； （2）求的面积的最大值
成立，求实数a的取值范围；
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
}中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
}的通项公式；（Ⅱ）求数列{
}的前n项和
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，满足不等式
，求实数
满足
，
，
，
，证明：
是等比数列；
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前
项和为
，证明
．
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
，
，C
，求边成立，求实数a的取值范围；在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
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