已知函数（I）求f(x)在[0，1]上的极值；（II）若对任意成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
（本小题满分12分）已知定义在上的偶函数满足：当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）设,若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数在上的值域；（2）若，求使函数的定义域为，值域为的的值；
（本小题满分12分）如图，长方体中，，点为棱上一点．（1）求证：平面⊥平面；（2）若是棱的中点，求与平面所成的角大小．
已知函数 ．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围．
某厂生产产品x件的总成本（万元）,已知产品单价P（万元）与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元．（1）设产量为件时,总利润为（万元）,求的解析式;（2）产量定为多少件时总利润（万元）最大?并求最大值（精确到1万元）．
成立，求实数a的取值范围；
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
上的偶函数
满足：当
时，
．
在
,若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，
时，求函数
在
上的值域；
，求使函数
，值域为
的
的值；
中，
，点
为棱
上一点．
⊥平面
；
与平面
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，都有
成立，求a的取值范围．
（万元）,已知产品单价P（万元）与产品件数x满足:
,生产100件这样的产品单价为50万元．
件时,总利润为
（万元）,求成立，求实数a的取值范围；在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
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