已知,且的最小正周期为. (1)求的单调递减区间. (2)求在区间上的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,且满足,(1)求的值;(2)求的最大值.
(本小题满分14分)已知函数( 是自然对数的底数),.(1)若,求的极值;(2)对任意证明:;(3)对任意都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知定点,,定直线:,动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点,直线、与直线分别相交于、两点.(1)求的方程;(2)以为直径的圆是否恒过一定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,其中.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,为数列的前项和,当不等式()恒成立时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知四边形ABCD为正方形,平面,∥,且(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.