在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,又c=,b=4,且BC边上的高h=。(1)求角C;(2)求边a。
已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
已知数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
(本题满分12分)在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求证:;(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件,其中有件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率;(Ⅱ)记抽检的产品件数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(本题满分12分) 在中,分别是角的对边,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求边的长.