( (本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=2,PD=4,E是PD的中点(1)求证:AE⊥平面PCD;(2)若F是线段BC的中点,求三棱锥F-ACE的体积。
(12分)已知数列{}的前n项和为,,满足,计算,,,,并猜想的表达式.
(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9
(10分)设复数z=m+1+(m-1)i,试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
选修4—5;不等式选讲 已知a和b是任意非零实数. (1)求的最小值. (2)若不等式恒成立,求实数x的取值范围.
选修4—4;坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线. (1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.