( (本小题满分12分)
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
PB=2
，PD
=4
，E是PD的中点
(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。
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是自然对数的底数
。
的图象在点
处的切线方程；
为整数，且当
时，
恒成立，其中
为（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）不垂直与坐标轴的直线
与椭圆交于
两点， 以
为直径的圆过原点，且线段的垂直平分线交y轴于点
，求直线的方程。
平面
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（1）求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）
（2）根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
中，角
的对边分别为
，且满足
的面积为
，求
的值.推荐套卷
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