铁路托运行李,从甲地到乙地,规定每张火车票托运行李不超过50公斤时,每公斤0.2元,超过50公斤时,超过部分按每公斤0.3元计算,(不足1公斤时按1公斤计费),试设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法,要求画出框图,并用基本语句写出算法。(提示: INT(x)表示取不大于x的最大整数,如INT(3.5)="3" ,INT(6)=6)
(本小题满分14分)设函数。 (1)若在处取得极值,求的值; (2)若在定义域内为增函数,求的取值范围; (3)设,当时, 求证:① 在其定义域内恒成立; 求证:② 。
(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (Ⅰ)求的值及的表达式; (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(本小题满分13分)已知且, (1)判断函数的奇偶性; (2) 判断函数的单调性,并证明; (3)当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数, (1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合; (2) 求函数的单调递增区间. (3)求在处的切线方程.
(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数,当时; (1)求函数的表达式; (2)画出其大致图像并指出其单调区间. (3)若函数-1有三个零点,求K的取值范围;