右图是计算首项为1的数列前m项和的算法框图,(1)判断m的值; (2)试写出与的关系式;(3)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序;(4)在电脑上运行此程序,最后输出的结果是多少?
已知函数取得极小值.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:(1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点;(2)对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.试证明:直线是曲线的“上夹线”.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底, )(1) 求的解析式;(2) 设,求证:当,时,;(3)是否存在负数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分16分)设函数,其中.(1)若,求在的最小值;(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、,且。(1)试求函数的单调区间;(2)点从左到右依次是函数图象上三点,其中求证:⊿是钝角三角形.
已知函数(其中)且的最大值为,最小值为.(1)求函数的解析式;(2)是否存在最小的负数,使得在整个区间上不等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;(3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.