出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米):汽车耗油量为,则这天下午汽车共耗油多少?
如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上的动点, ∠ AEF = 90 ° ,且 EF = AE , FH ⊥ BH .
(1)求证: BE = CH ;
(2)若 AB = 3 , BE = x ,用 x 表示 DF 的长.
为庆祝中国共产党建党100周年,某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛,两个班参加比赛的人数相同,成绩分为 A 、 B 、 C 、 D 四个等级,其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分,将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图.
(1)这次预赛中,二班成绩在 B 等及以上的人数是多少?
(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数;
(3)已知一班成绩 A 等的4人中有两个男生和2个女生,二班成绩 A 等的都是女生,年级要求从这两个班 A 等的学生中随机选2人参加学校比赛,若每个学生被抽取的可能性相等,求抽取的2人中至少有1个男生的概率.
抛物线 y = a x 2 - 2 bx + b ( a ≠ 0 ) 与 y 轴相交于点 C ( 0 , - 3 ) ,且抛物线的对称轴为 x = 3 , D 为对称轴与 x 轴的交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在 x 轴上方且平行于 x 轴的直线与抛物线从左到右依次交于 E 、 F 两点,若 ΔDEF 是等腰直角三角形,求 ΔDEF 的面积;
(3)若 P ( 3 , t ) 是对称轴上一定点, Q 是抛物线上的动点,求 PQ 的最小值(用含 t 的代数式表示).
如图, PA 、 PB 是 ⊙ O 的切线, A 、 B 是切点, AC 是 ⊙ O 的直径,连接 OP ,交 ⊙ O 于点 D ,交 AB 于点 E .
(1)求证: BC / / OP ;
(2)若 E 恰好是 OD 的中点,且四边形 OAPB 的面积是 16 3 ,求阴影部分的面积;
(3)若 sin ∠ BAC = 1 3 ,且 AD = 2 3 ,求切线 PA 的长.
我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”译文:有若干只鸡与兔在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔?根据以上译文,回答以下问题:
(1)笼中鸡、兔各有多少只?
(2)若还是94只脚,但不知道头多少个,笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元,兔每只值60元,问这笼鸡兔最多值多少元?最少值多少元?