如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,ÐB=90º,ÐC=60º, BC=12cm,DC=16cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发,当其中一点到达C点时,另一点也随之停止。设运动时间为t秒,△PQB的面积为y cm2。 (1)求AD的长及t的取值范围; (2)求y关于t的函数关系式; (3)是否存在这样的t,使得△PQB的面积为
(本题9分) 某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
(本题8分)如图,要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区域),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门.求这个养鸡场的长AD与宽AB.
(本题8分)已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根. (1)求a2-4a+2015的值; (2)化简并求值︰
(本题7分)用一根铁丝围成了一个直角三角形,已知它的两条直角边相差10cm,面积为600cm2. (1)求它的两条直角边的长;(2)求铁丝的长度.
(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)在(1)的条件下,化简︰|m-3|+.