一船由甲地逆水驶至乙地,甲、乙两地相距 S (km),水的流速为常量a(km/h),船在静水中的最大速度为b (km/h) (b>2a),已知船每小时的燃料费用(单位:元)与船在静水中的速度 v(km/h) 的平方成正比,比例系数为 k ,问:(1)船在静水中的航行速度 v 为多少时,全程燃料费用最少?(2)若水速 a =" 8.4" km/h,船在静水中的最大速度为b="25" km/h,要使全程燃料费用不超过40 k S元,求船在静水中的航行速度v 的范围。
已知为锐角,且。 (1)求的值。 (2)求的值。
已知,,,,求的值。
已知, 求的值。
在扇形中,,弧的长为,求此扇形内切圆的面积。
已知函数 f ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e x 在 0 , 1 上单调递减,且满足 f ( 0 ) = 1 , f ( 1 ) = 0 .
(Ⅰ) 求 a 的取值范围;
(Ⅱ)设 g ( x ) = f ( x ) - f ` ( x ) ,求在 0 , 1 上的最大值和最小值.