某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动,抽奖规则是:抽奖盒中装有个大小相同的小球,分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志,摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球,若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几个“多彩十艺节”球?主持人笑说:我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)上面条件下,现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
下列命题中为真命题的是()
已知函数f(x)=alnx++x(a≠0). (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值; (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤.
已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x2=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点. (1)求直线l的方程; (2)若椭圆C1经过直线l上的点P,当椭圆C1的离心率取得最大值时,求椭圆C1的方程及点P的坐标.
通过随机询问某校高二年级学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:
参考数据:
参考公式:K2=,n=a+b+c+d (1)写出x,y,z的值 (2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关? (3)从女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取容量为5的样本,再从这5名女生中随机选取两名作深度访谈.求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率.
已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1=nan(n∈N*). (1)求{an}的通项公式. (2)若bn=an,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<2.