某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
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（本小题满分12分）
在某校举办的体育节上，参加定点投篮比赛的甲、乙两个小组各有编号为1，2，3，4的4名学生. 在比赛中，每人投篮10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
| 甲组 |
6 |
6 |
9 |
7 |
| 乙组 |
9 |
8 |
7 |
4 |
（Ⅰ）从统计数据看，甲、乙两个小组哪个小组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）从甲、乙两组中各任选一名同学，比较两人的投中次数，求甲组同学投中次数高于乙组同学投中次数的概率.
中，角
，且
.
；
.
.
的单调区间和极值；
的图象存在公共切线，求
的取值范围.(本小题满分14分)
已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）若
的图像在
处的切线经过点（3,4），求
的值；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）当函数存在三个不同的零点时，求的取值范围．
的左、右顶点分别为
,
，右焦点为
，点
是椭圆
上异于
，直线
与直线
，且当
时，
.
为直径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．推荐套卷
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