计算:(-13)+(-8)
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来
如图,∠A=∠D=90°,AC=BD,(1)求证:AB=CD(2)请判断△OBC的形状,并说明理由。
在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-2,0)和点B,与y轴交于点C(0,),线段AC上有一动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向点C移动,线段AB上有另一个动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向点A移动,两动点同时出发,设运动时间为t秒.(1)求该抛物线的解析式;(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,使得以A,P,Q为顶点的三角形与△AOC相似?如果存在,请求出对应的t的值;如果不存在,请说明理由.(3)在y轴上有两点M(0,m)和N(0,m+1),若要使得AM+MN+NP的和最小,请直接写出相应的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.
在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,(1)如图1,点D、E分别是AB、AC边的中点,AF⊥BE交BC于点F,连结EF、CD交于点H.求证,EF⊥CD;(2)如图2,AD=AE,AF⊥BE于点G交BC于点F,过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P,试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系,并说明理由.图1 图2
已知二次函数与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点;二次函数的顶点为P.(1)请直接写出:b=_______,c=___________;(2)当∠APB=90°,求实数k的值;(3)若直线与抛物线L2交于E,F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不发生变化,请求出EF的长度;如果发生变化,请说明理由.