如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC．
（1）当点P运动到线段OA的中点时，点C的坐标为 ；
（2）在点P从点O到点A的运动过程中，用含t的代数式表示点C的坐标；
（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长．
如图1，抛物线 与 轴交于 ， 两点，过点 的直线 分别与 轴及抛物线交于点 ， ．
（1）求直线和抛物线的表达式；
（2）动点 从点 出发，在 轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 秒，当 为何值时， 为直角三角形？请直接写出所有满足条件的 的值；
（3）如图2，将直线 沿 轴向下平移4个单位后，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，在抛物线的对称轴上是否存在点 ，在直线 上是否存在点 ，使 的值最小？若存在，求出其最小值及点 ， 的坐标；若不存在，请说明理由．
【问题解决】
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点 是正方形 内一点， ， ， ．你能求出 的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将 绕点 逆时针旋转 ，得到△ ，连接 ，求出 的度数；
思路二：将 绕点 顺时针旋转 ，得到△ ，连接 ，求出 的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
【类比探究】
如图2，若点 是正方形 外一点， ， ， ，求 的度数．
如图，已知 ， 分别为 的边 ， 上两点，点 ， ， 在 上，点 ， 在 上． 为 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，交 于点 ．
（1）若 为 ，请将 用含 的代数式表示；
（2）若 ，请说明当 为多少度时，直线 为 的切线；
（3）在（2）的条件下，若 ，求 的值．
为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为 ， 两种不同款型，其中 型车单价400元， 型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放 ， 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的 型车与 型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中 ， 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有 型车与 型车各多少辆？
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