如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC．
（1）当点P运动到线段OA的中点时，点C的坐标为 ；
（2）在点P从点O到点A的运动过程中，用含t的代数式表示点C的坐标；
（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长．
；（2）（
）（
）；
。如图，抛物线
与
轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与
轴交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)若P为线段BD上的一个动点，点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示点P的纵坐标；
(3)过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；
(4)若点F是第一象限抛物线上的一个动点，过点F作FQ∥AC交x轴于点Q．当点F的坐标为时，四边形FQAC是平行四边形；当点F的坐标为时，四边形FQAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)．
在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量
（个）与销售单价
（元/个）之间的对应关系如图所示：
（1）观察图象判断与之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润
（元）与销售单价（元/个）之间的函数关系式；
（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.
如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C， AD⊥EF于点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留
）
的两边AB、AD的长是关于
的方程
的两个实数根．
为何值时，
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