已知直线过点, (1)若直线在两坐标轴上截距相等,求直线的方程。(2)若直线分别与轴、y轴的正半轴相交于两点,O为坐标原点,记,求的最小值,并写出此时直线的方程。
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切. (1)求圆的方程; (2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程; (3)圆与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.
(本小题12分)设,函数的定义域为且,当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调增区间.
(本小题满分12分)如图,已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直,,=1,,是线段的中点. (1)求证:平面; (2)求多面体的表面积; (3)求多面体的体积.
(本小题12分)已知函数的图象在轴上的截距为1,在相邻两最值点,上分别取得最大值和最小值. ⑴求的解析式; ⑵若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
(本小题满分12分) 设平面向量= ( m , -1), =" (" 2 , n ),其中 m, n{-2,-1,1,2}. (1)记“使得//成立的( m,n)”为事件A,求事件A发生的概率; (2)记“使得⊥(-2)成立的( m,n)”为事件B,求事件B发生的概率.