已知直线过点, (1)若直线在两坐标轴上截距相等,求直线的方程。(2)若直线分别与轴、y轴的正半轴相交于两点,O为坐标原点,记,求的最小值,并写出此时直线的方程。
设计一个计算值的一个流程图
某教师出了一份共3道题的测试卷,每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%,50%,10%和10%。(1)若全班共10人,则平均分是多少?(2)若全班共20人,则平均分是多少?(3)若该班人数未知,能求出该班的平均分吗?
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调 递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把 ()叫闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)若函数是闭函数,求实数的取值范围。
已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。(1)求的解析式; (2)设,画出的大致图像,并指出的单调区间;(3)若方程恰有四个不同的解,根据图像指出实数的取值范围。
两城相距,在两地之间距城km处建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍,若城供电量为每月20亿度,城为每月10亿度。(1)把月供电总费用表示成的函数;并求此函数的定义域;(2)核电站建在距城多远,才能使供电总费用最小。