在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风侵袭的时间有多少小时?
(本小题满分12分) 设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。 (1)求数列的通项公式; (2)若
已知直线l经过抛物线的焦点F, 且与抛物线相交于A、B两点. (1)若,求点A的坐标; (2)若直线l的倾斜角为,求线段AB的长.
.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a,b,c,且满足a2-ab+b2=c2. (1)求角C; (2)若△ABC的面积为,c=2,求a+b的值.
:已知矩阵,A的一个特征值,其对应的特征向量是. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
:已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (I)求a的值; (II)若上恒成立,求t的取值范围; (III)讨论关于x的方程解的情况,并求出相应的m的取值范围.