在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风侵袭的时间有多少小时?
已知是定义在R上的函数,对于任意的,,且当时,. (1)求的解析式; (2)画出函数的图象,并指出的单调区间及在每个区间上的增减性; (3)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
已知函数, (1)若为偶函数,求 (2)证明:函数在区间上是增函数。
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少? 并求出此时的残料面积。
已知 ,集合,,若,求实数的取值范围。
已知全集,, 。 (1) 用列举法表示集合 (2)求,,。