(本小题满分8分) 已知函数f(x)=|x+1|+ax,(a∈R) (1)若a=1,画出此时函数的图象.
x
(2)若a>1,试判断函数f(x)在R上是否具有单调性.
已知数列中, (1)求证:数列为等比数列; (2)设数列的前项的和为,若,求:正整数的最小值.
向量,设函数. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知函数,试研究该函数的性质.
(本小题满分13分) 设数列的前n项和为,对一切,点()都在函数的图象上. (1) 求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想; (2) 设为数列的前项积,是否存在实数、使得不等式对一切都成立?若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分13分) 古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口,国家为鼓励产品出口,采用出口退税政策:出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款,出口价值为b万元的B产品可获得万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液,且两种口服液的出口价值都不低于10万元. (1) 当时,请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多,并求出其最大值;(精确到0.1,参考数据:) (2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为,,求的表达式.