(本小题满分8分) 已知函数f(x)=|x+1|+ax,(a∈R) (1)若a=1,画出此时函数的图象.
x
(2)若a>1,试判断函数f(x)在R上是否具有单调性.
双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线. (1)求双曲线M的方程; (2)设直线:与双曲线M相交于A、B两点,O是原点. ① 当为何值时,使得? ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在长方体中,点在棱上移动.(1)证明:; (2)若为中点,求到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是且 (1)求的值; (2)若,求△ABC面积的最大值.
设函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数在内没有极值点,求的取值范围; (3)若对任意的,不等式≤在上恒成立,求的取值范围.
已知函数,数列满足(n≥2,nÎN*). 若,数列满足 (1)求证:数列是等差数列; (2)设,求数列的前n项和。