已知二次函数函数(1)若且函数恒成立,求的值;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求的取值范围.(3)若>0,且为偶函数,判断的符号(正或负)并说明理由.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知曲线的参数方程为:为参数),直线的参数方程为:为参数),点,直线与曲线交于两点. (1)写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程; (2)求的值.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,在中,于,于,交于点,若,. (1)求证:; (2)求线段的长度.
已知函数. (1)若恒成立,试确定实数的取值范围; (2)证明:.
椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为,. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.
如图,在直四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱,是侧棱的中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)求二面角的正切值.