若=
过点的圆与直线相切于点,则圆的方程为.
正视图为一个三角形的几何体可以是 (写出三种).
设 y = f x 为区间 0 , 1 上的连续函数,且恒有 0 ≤ f x ≤ 1 ,可以用随机模拟方法近似计算积分 ∫ 0 1 f x d x ,先产生两组(每组 N 个)区间 0 , 1 上的均匀随机数 x 1 , x 2 , ⋯ , x N 和 y 1 , y 2 , ⋯ , y N ,由此得到 N 个点 x 1 , y 1 i = 1 , 2 , ⋯ , N ,再数出其中满足 y 1 = f x 1 i = 1 , 2 , ⋯ , N 的点数 N 1 ,那么由随机模拟方案可得积分 ∫ 0 1 f x d x 的近似值为 .
观察下列等式: ① cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 ; ② cos 4 α = 8 cos 4 α - 8 cos 2 α + 1 ; ③ cos 6 α = 32 cos 6 α - 48 cos 4 α + 18 cos 2 α - 1 ; ④ cos 8 α = 128 cos 8 α - 256 cos 6 α + 160 cos 4 α - 32 cos 2 α + 1 ; ⑤ cos 10 α = m cos 10 α - 1280 cos 8 α + 1120 cos 6 α + n cos 4 α + p cos 2 α - 1 ; 可以推测, .
对于平面上的点集 Ω ,如果连接 Ω 中任意两点的线段必定包涵 Ω ,则称 Ω 为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界): 其中为凸集的是 (写出所有凸集相应图形的序号).