设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.上面命题中,真命题的序号______(写出所有真命题的序号).
某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于________.
函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若a1=16,则a1+a3+a5=________.
已知△ABC中,BC=1,AB=,AC=,点P是△ABC的外接圆上一个动点,则·的最大值是________.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sin A=5sin B,则角C=________.
若点P(cos α,sin α)在直线y=-2x上,则tan=________.