用两种方法解方程:
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是:按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)用代数式表示当购买乒乓球的盒数为盒时,在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元。(2)当购买乒乓球盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由。
一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行。规定向右爬行为正,向左为负。小虫共爬行5次,小虫爬行的路程依次为:(单位:厘米)—5,—3,+10,—4,+8(1)小虫最后位于出发点什么位置?(2)若小虫爬行速度保持不变,共用了6分钟,请问小虫爬行速度是多少?
计算(每题3分,共15分)(1)-7+3+(-6)-(-7) (2)8+; (3) (4)(用简便方法计算)(5)
在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大顺序进行排列,用“<”连接。 π, 4, -(-2), 0, ,
如图1,△ABC的边BC在直线上,AC ⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想 BQ 与AP所满足的数量关系和位置关系。(直接写出结论)AP BQ,AP BQ; (2)将△EFP沿直线向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.