已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设二次函数,已知不论为何实数恒有, (1)求证:; (2)求证:; (3)若函数的最大值为8,求值.
已知集合,. 若,求实数的取值范围.
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,记∠BHE=θ. (1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域; (2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L; (3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好? 并求出此时管道的长度.
已知 (1)求 (2)求.
已知. (I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求的值