某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出3名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为,.(1)按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?(2)若单打获胜得2分,双打获胜得3分,求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。 (1)求证:CE⊥平面PAD; (11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (1)求的值; (2)若cosB=,△
已知数列的首项 (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列的前n项和为,试比较与的大小。
设动点到定点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1,记点P的轨迹为曲线C。 (1)求点P的轨迹方程; (2)若圆心在曲线C上的动圆M过点A(0,2),试证明圆M与x轴必相交,且截x轴所得的弦长为定值。
设函数,其中实数 (1)求函数的单调区间; (2)若在区间上均为增函数,求a的取值范围。