设m,n∈N*,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n.(1)当m=n=2 011时,记f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2 011x2 011,求a0-a1+a2-…-a2 011;(2)若f(x)展开式中x的系数是20,则当m,n变化时,试求x2系数的最小值.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90º,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。 (1)求证:MC∥平面PAB; (2)在棱PD上求一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为。
已知数列、满足:,,。 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列{}的前n项和。
已知函数 (1)求的单调区间以及极值; (2)函数的图像是否为中心对称图形?如果是,请给出严格证明;如果不是,请说明理由。
设锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别为,向量,,且与共线。 (1)求角A的大小; (2)若,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围。
(本小题9分)等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1,2,3项,(1)求数列{an}的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式。