设m,n∈N*,f(x)=(1+2x)m+(1+x)n.(1)当m=n=2 011时,记f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a2 011x2 011,求a0-a1+a2-…-a2 011;(2)若f(x)展开式中x的系数是20,则当m,n变化时,试求x2系数的最小值.
若,,试比较与的大小
棱长为的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,求过该球球心的一个截面的三角形面积
已知一个圆锥的侧面展开图如图所示,扇形圆心角为,底面圆半径为,求圆锥的体积
已知数列和满足:,, (1)若数列前三项成等差数列,求的值 (2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论 (3)设,为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由
已知点是边长为4的正方形内任一点,求到四个顶点的距离均大于2的概率