在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A′B′C.(1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; (2)如图(2),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC=,连接EP, 当= °时,EP长度最大,最大值为 .
将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义.若,求x的值.
在长方形纸片内部裁剪出一个长方形,尺寸如图所示. (1)用含有a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面积:; (2)当,时,求此时阴影部分的面积.
已知:直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=, (1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数; (2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.
已知:关于x的方程与的解相同,求的值及相同的解.
某校七年级举行踢毽比赛,参加的人数是未参加人数的3倍,如果该年级学生减少6人,未参加的学生增加6人,那么参加与未参加比赛的人数之比是2︰1,求该校七年级原有的人数.