化简:+6 -2X
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° ,点 O 在 AC 上,以 OA 为半径的半圆 O 交 AB 于点 D ,交 AC 于点 E ,过点 D 作半圆 O 的切线 DF ,交 BC 于点 F .
(1)求证: BF = DF ;
(2)若 AC = 4 , BC = 3 , CF = 1 ,求半圆 O 的半径长.
随着科技的进步和网络资源的丰富,在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间 t (单位: min ) ,然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.
在线阅读时间频数分布表
组别
在线阅读时间 t
人数
A
10 ⩽ t < 30
4
B
30 ⩽ t < 50
8
C
50 ⩽ t < 70
a
D
70 ⩽ t < 90
16
E
90 ⩽ t < 110
2
根据以上图表,答案下列问题:
(1)这次被调查的同学共有 人, a = , m = ;
(2)求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数;
(3)若该校有950名学生,请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于 50 min ?
如图,已知一次函数 y 1 = kx + b 与反比例函数 y 2 = m x 的图象在第一、三象限分别交于 A ( 6 , 1 ) , B ( a , - 3 ) 两点,连接 OA , OB .
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2) ΔAOB 的面积为 ;
(3)直接写出 y 1 > y 2 时 x 的取值范围.
如图,在 ▱ ABCD 中,以点 B 为圆心, BA 长为半径画弧,交 BC 于点 E ,在 AD 上截取 AF = BE .连接 EF .
(1)求证:四边形 ABEF 是菱形;
(2)请用无刻度的直尺在 ▱ ABCD 内找一点 P ,使 ∠ APB = 90 ° .(标出点 P 的位置,保留作图痕迹,不写作法)
(1)计算: | 1 - 2 | - 2 sin 45 ° + ( - 2020 ) 0 ;
(2)解不等式组: - ( x - 1 ) > 3 , 2 x + 9 > 3 ·