(本小题满分14分)已知是等比数列,,;是等差数列,,.(Ⅰ) 求数列的前项和的公式;(Ⅱ) 求数列的通项公式;,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.
已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R). (1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值; (2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围.
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点. (1)求椭圆的方程及其离心率; (2)过椭圆右焦点的直线(不经过点)与椭圆交于两点,当的平分线为时,求直线的斜率.