如图是一种新型滑梯的示意图,其中线段PA是高度为6米的平台,滑道AB是函数的图象的一部分,滑道BCD是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点,且点B到地面的距离为2米,当甲同学滑到点C时,距地面的距离为1米,距点B的水平距离CE也为1米.(1)试求滑道BCD所在抛物线的解析式;(2)试求甲同学从点A滑到地面上点D时,所经过的水平距离.
某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3:5:2,为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况,按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查(每人只选一类图书),根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图: 根据统计图所提供的信息,完成下列问题; (1)本次共调查了▲名读者; (2)补全条形统计图,并计算喜欢小说人数所占的百分比。 (3)估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名?
在课外活动期间,小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域,一 起玩投沙包游戏.沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包 四次时,其落点和四次总分如图所示.请求出小敏的四次总分.
先化简,再求值:,其中.
解不等式组,并写出不等式组的整数解。
.(10分)(1)如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ. ①求证:△ABP≌△ACQ; ②若AB=6,点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长. (2)已知,△EFG中,EF=EG=13,FG=10.如图2,把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置,点M是边EF'与边FG的交点,点N在边EG'上且EN=EM,连接GN.求点E到直线GN的距离.