为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:厘米)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。⑴求的值及的表达式;⑵隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3,东经103.0)发生7.0级地震。一方有难,八方支援,重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组,奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。 (1)求每个县至少分配到一名医生的概率。 (2)若将随机分配到芦山县的人数记为,求随机变量的分布列,期望和方差。
在数列{}中,,且, (1)求的值; (2)猜测数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知展开式中的所有二项式系数和为512, (1)求展开式中的常数项; (2)求展开式中所有项的系数之和。
已知函数(且). (1)当时,求证:在上单调递增; (2)当且时,求证:.
曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为. (1)若点的纵坐标为,求; (2)求的最大值.