为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:厘米)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。⑴求的值及的表达式;⑵隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(本小题12分) 已知,两个命题,函数在内单调递减;曲线与轴交于不同两点,如果是假命题,是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题12分)已知满足不等式组, 求(1)的最大值; (2)的最小值.
(本小题10分)已知圆心的坐标为(1,1),圆与轴和轴都相切. (1)求圆的方程; (2)求与圆相切,且在轴和轴上的截距相等的直线方程.
已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (1)求曲线的轨迹方程; (2)是与圆以及圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时, 求的长.
(本小题12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.