(本小题满分14分)函数和的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点,,(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数;(2)比较的大小,并按从小到大的顺序排列;(3)设函数,则函数的两个零点为,如果,,其中为整数,指出,的值,并说明理由;
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面, 点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的余弦值; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(本小题满分12分)设Sn是正项数列的前n项和, .(I)求数列的通项公式;(II)的值.
(本小题满分12分)函数在一个周期内,当时,取最小值1;当时,最大值3.(I)求的解析式;(II)求在区间上的最值.
(本小题满分13分) 已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆C的方程; (2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆 于另一点,证明:直线与x轴相交于定点; (3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值 范围.
(本小题满分13分) 设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。 (I)求数列的通项公式; (II)若