分解因式:
(绵阳)如图,反比例函数()与正比例函数相交于A(1,k),B(﹣k,﹣1)两点.(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(2)将正比例函数的图象平移,得到一次函数的图象,与函数()的图象交于C(,),D(,),且,求b的值.
(眉山)(本小题满分8分)如图,在方格网中已知格点△ABC和点C.(1)画和△ABC关于点O成中心对称;(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、、D为顶点的四边形是平行四边形的D点.
(宜宾)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A(,),AB=1,AD=2.(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)将矩形ABCD向右平移m个单位,使点A、C恰好同时落在反比例函数()的图象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式.
(遂宁)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求一次函数的解析式;(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
(自贡)在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C.(1)如图①,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;(2)如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差.