已知线段a、b,请画一条线段等于2a-b。(不写画法,保留作图痕迹)
本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量” 进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面两幅统计图,填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 .
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为多杀本的学生人数.
如图,点,,,在直线上,,,且,求证:.
如图,在中,,是边上的高.请用尺规作图法,求作的外接圆.(保留作图痕迹,不写作法)
问题提出
(1)如图①,已知直线及外一点,试在直线上确定、两点,使,并画出这个.
问题探究
(2)如图②,是边长为28的正方形的对称中心,是边上的中点,连接.试在正方形的边上确定点,使线段和将正方形分割成面积之比为的两部分.求点到点的距离.
问题解决
(3)如图③,有一个矩形花园,,.根据设计要求,点、在对角线上,且,并在四边形区域内种植一种红色花卉,在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉.已知种植这种红色花卉每平方米需210元,种植这种黄色花卉每平方米需180元.试求按设计要求,完成这两种花卉的种植至少需费用多少元?(结果保留整数.参考数据:,
在平面直角坐标系中,抛物线经过点,,.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接、.以点为位似中心,画△,使它与位似,且相似比为2,、、分别是点、、的对应点.试判定是否存在满足条件的点、在抛物线上?若存在,求点、的坐标;若不存在,请说明理由.