袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;(Ⅲ)用X表示取出的3个小球上的最大数字,求的值.
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。 (1)当时,求证:OA⊥OB; (2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率, 求椭圆的方程。
点是曲线上任意一点,求点到直线的最小距离。
已知函数与的图像都过点,且在点处有公共切线,求、的表达式。
已知数列满足: (I)求的值; (Ⅱ)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.