袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;(Ⅲ)用X表示取出的3个小球上的最大数字,求的值.
设函数对任意实数x 、y都有, (1)求的值; (2)若,求、、的值; (3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的通项公式.
复数=且,对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数的值.
已知函数(). (1)若函数在处取得极值,求的值; (2)在(1)的条件下,求证:; (3)当时,恒成立,求的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点. (Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式; (Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围; (Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.