如图，以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF，使△AB

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如图，以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF，使△ABC与△DEF的位似比为1∶2，并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比．

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如图，在 $▱ OABC$ 中，以 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径的圆与 $BC$ 相切于点 $B$ ，与 $OC$ 相交于点 $D$ ．

（1）求 $\hat{BD}$ 的度数．

（2）如图，点 $E$ 在 $⊙ O$ 上，连结 $CE$ 与 $⊙ O$ 交于点 $F$ ，若 $EF = AB$ ，求 $∠ OCE$ 的度数．

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如图，在 $7 \times 6$ 的方格中， $ΔABC$ 的顶点均在格点上．试按要求画出线段 $EF (E$ ， $F$ 均为格点），各画出一条即可．

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某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：

（1）求 $m$ ， $n$ 的值．

（2）补全条形统计图．

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．

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解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 4 (x - 2 y) = 5, \\ x - 2 y = 1 . \end{matrix}$

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计算： $| - 3 | - 2 \tan 60 ° + \sqrt{12} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

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