如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(−1,

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 $A (- 1, 0)$ ， $B (4, 0)$ ， $C (0, - 4)$ 三点，点 $P$ 是直线 $BC$ 下方抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点 $P$ ，使 $ΔPOC$ 是以 $OC$ 为底边的等腰三角形？若存在，求出 $P$ 点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点 $P$ 运动到什么位置时， $ΔPBC$ 面积最大，求出此时 $P$ 点坐标和 $ΔPBC$ 的最大面积．

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,

（1）判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）若AD=2,AE=,求⊙O的面积．

题型：未知
难度：未知

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“盐阜人民商场”某品牌衬衫平均每天可销售100件,每件盈利50元．“元旦”期间,商场决定采取适当的降价措施促销．经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律,请回答：
（1）降价后每件商品盈利元,商场日销售量增加件（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,该品牌衬衫日盈利可达到8000元？