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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于 A ( 1 , 0 ) B ( 4 , 0 ) C ( 0 , 4 ) 三点,点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)是否存在点 P ,使 ΔPOC 是以 OC 为底边的等腰三角形?若存在,求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由;

(3)动点 P 运动到什么位置时, ΔPBC 面积最大,求出此时 P 点坐标和 ΔPBC 的最大面积.

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如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(−1,