在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到每购买1元商品政府给予0.13元的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
如图,点A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函数的图象上. (1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F. (1)如图①,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由; (2)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形? (3)如图②,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形 AEA′D为菱形?
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题: (1)慢车的速度为km/h,快车的速度为km/h; (2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标; (3)求快车出发多少时间时,两车之间的距离为300km?
关于x的一元二次方程、 (1)求p的取值范围; (2)若,求的值.