已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,若,求实数的值及实数的取值范围.
(1)原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线; (2)被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。 若存在,求出曲线C的方程,若不存在,说明理由。