某班在联欢会上举行一个抽奖活动,甲箱中有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球4个黑球,参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球,如果摸到的都是红球则获奖.(Ⅰ)求每个活动参加者获奖的概率;(Ⅱ)某办公室共有5人,每人抽奖1次,求这5人中至少有3人获奖的概率.
已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心; (2)求函数f(x)在区间上的值域.
已知tan2θ=-2,π<2θ<2π. (1)求tanθ的值; (2)求的值
已知α∈,β∈且sin(α+β)=,cos β=-. 求sin α.
已知函数f(x)=()x, 函数y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数. (1)若函数y=f-1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围; (2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a); (3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由
设函数f(x)=x2+x-. (1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域; (2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-,],求a的值