如图所示,点C、D为线段AB的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度.
如图,AE、AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE、∠HAE的度数.
已知方程组与有相同的解,求m2-2mn+n2的值
化简(本题6分)(1) (2)
已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m= .(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形;②请你根据①中的图形,求出m的取值范围,并简要说明理由.
如图,以OA1=2为底边做等腰三角形,使得第三个顶点C1恰好在直线y=x+2上,并以此向左、右依次类推,作一系列底边为2,第三个顶点在直线y=x+2上的等腰三角形.(1)请你通过计算说明:底边为2,顶点在直线y=x+2上且面积为21的等腰三角形位于图中什么位置?(2)求证:y轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半(如:S右1=,S右2=).(3)过D1、A1、C2三点画抛物线.问在抛物线上是否存在点P,使得△PD1C2的面积是△C1OD1与△C1A1C2面积和的.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.