阅读以下例题:“解不等式:解:①当,则 当若,则即可以写成: 即可以写成:解不等式组得: 解不等式组得: 综合以上两种情况:不等式解集:或 (以上解法依据:若,则同号)请你模仿例题的解法,解不等式:(1) (2)
先化简再求值:+,其中,a在1,2,这三个数中选取.
(本题共有2小题,每小题4分,共8分)(1)计算:; (2)解方程组:
如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,,2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.请解答下列问题:(1)过A,B两点的直线解析式是 ;(2)当t﹦4时,点P的坐标为 ;当t ﹦ ,点P与点E重合; (3)① 作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?② 当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。 (1)求直线BC及抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标. (3)连结CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限.将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点.(1)如果点A恰好落在点C(0,0),求b的值;(2)设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式;(3)直接写出当b=时,点C的坐标。