阅读以下例题:“解不等式:解:①当,则 当若,则即可以写成: 即可以写成:解不等式组得: 解不等式组得: 综合以上两种情况:不等式解集:或 (以上解法依据:若,则同号)请你模仿例题的解法,解不等式:(1) (2)
有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张. (1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果; (2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率; (3)若两种正多边形构成平面镶嵌,p、q表示这两种正多边形的个数,x、y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px+qy=360,求每种平面镶嵌中p、q的值.
如图所示,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B,过点B作BD⊥x轴于点D,OD=2. (1)求直线AB的解析式; (2)若点P是线段BD上一点,且△OPB的面积等于3,求点P的坐标.
如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE与G点,交DF与F点,CE交DF于H点、交BE于E点.求证:△EBC≌△FDA.
(1)解不等式组:. (2)计算:
(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),直线l与x轴正半轴夹角为30°,点B为直线l上的一个动点,延长AB至点C,使得AB=BC,过点C作CD⊥x轴于点D,交直线l于点F,过点A作AE∥l交直线CD于点E. (1)若点B的横坐标为6,则点C的坐标为(______,_____),DE的长为; (2)若点B的横坐标大于3,则线段CF的长度是否发生改变?若不变,请求出线段CF的长度;若改变,请说明理由; (3)连结BE,在点B的运动过程中,以OB为直径的⊙P与△ABE某一边所在的直线相切,请求出所有满足条件的DE的长.