(本小题满分13分) 已知函数 (1)写出的单调区间;(2)若,求相应的值。
某校有教职员工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房,请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?(假设这150人都会去参加活动)
抛物线上有一点,以为一个顶点,作抛物线的内接,使得的重心是抛物线的焦点,求所在直线的方程.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,斜率为的直线交于两点,若,且以为直径的圆经过原点,求直线和抛物线的方程.
已知数列中,,且.求,由此推出表达式.
证明方程在上至多有一实根.