已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.
已知函数(1)求的最小正周期和最大值;(2)已知,求的值.
下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本:
某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B,那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时,才能使成本最低?最低成本是多少元?
设,,函数,(1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围;(2)若对任意,都有成立,试求时,的值域;(3)设 ,求的最小值.
已知集合是满足下列性质函数的的全体,在定义域内存在,使得成立。(1)函数,是否属于集合?分别说明理由。(2)若函数属于集合,求实数的取值范围。