已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
为援助玉树灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河北省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河北省的概率是多少?
(12分)正项数列的前项和为 且 (1)试求数列的通项公式; (2)设 求数列的前项和
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且、、 成等差数列. (Ⅰ)求B的值; (Ⅱ)求的范围。
设数列 的前 项和为 ,对一切 ,点 在函数 的图象上. (1)求 a 1, a 2, a 3值,并求 的表达式; (2)将数列 依次按1项、2项、3项、4项循环地分为( ),( , ),( , , ),( , , , );( ),( , ),( , , ),( , , , );( ),…,分别计算各个括号内所有项之和,并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为 ,求 的值; (3)设 为数列 的前 项积,是否存在实数 ,使得不等式 对一切 都成立?若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由.
对函数 ,若存在 且 ,使得 (其中 A, B为常数),则称 为"可分解函数"。 (1)试判断 是否为"可分解函数",若是,求出 A, B的值;若不是,说明理由; (2)用反证法证明: 不是"可分解函数"; (3)若 是"可分解函数",则求 a的取值范围,并写出 A, B关于 a的相应的表达式。