(本小题满分14分)已知二次函数满足且.(Ⅰ)求的解析式.(Ⅱ)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
已知函数,,和直线m:y=kx+9,又. (1)求的值;(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线的切线,又是的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.(3)如果对于所有的,都有成立,求k的取值范围.
数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足 (为常数,且<1).(1)求数列{ a n}的通项公式及的值;(2)设,求数列的前n项的和;(3)证明+++ +>Sn.
已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数)(1)若在处取得极值,且是的一个零点,求k的值;(2)若,求在区间上的最大值;(3)设函数g(x)=f(x)-kx在区间上是减函数,求k的取值范围.
已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中,为常数,且∈(1)求函数f(x)的最小正周期T;(2)函数过求函数在上取值范围。
在中,已知.(1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.