如图,一次函数的图像与轴、轴分别相交于点 、.二次函数的图像与轴的正半轴相交于点,与这个一次函数的图像相交于点、,.(1)求点的坐标;(2)如果,求这个二次函数的解析式.
(本题12分)一天晚上,身高1.6米的张雅婷发现:当她离路灯底脚(B)12米时,自己的影长(CD)刚好为3米,当她继续背离路灯的方向再前进2米(到达点F)时,她说自己的影长是(FH)5米。你认为张雅婷说的对吗?若她说的对,请你说明理由;若她说的不对,请你帮她求出她的影长(FH).
解方程:
如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)如下图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形.小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一),小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二).(1)你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗?(2)请你通过计算,比较小华和小丽同学的折法中,哪种菱形面积较大?
某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.(1)写出这一函数的表达式.(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全考虑,气体的体积应不大于多少?