今年3月5日,光明中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动,活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项。从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计,并做了如下直方图和扇形统计图。请根据两个图形,回答以下问题:(1)抽取的部分同学的人数?(2)补全直方图的空缺部分.(3)若九年级有400名学生,估计该年级去敬老院的人数.
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4. (1)求证:△EGB是等腰三角形 (2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2))求此梯形的高.
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数), 则有a+b=m2+2n2+2mn. ∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方 式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=_,b=_; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n, 填空:_+_=(_+_)2; (3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE. (1)求证:CF是⊙O的切线; (2)若,求的值
某企业2010年盈利1500万元,2012年克服金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元。从2010年到2012年,如果该企业每年的盈利的年增长率相同 求:(1)、该企业2011年盈利多少万元? (2)、若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2013年盈利多少万元?
为丰富学生的校园文化生活,珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛.初一年级选手编号为男1号、女1号,初二年级选手编号为男2号、女2号,初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺. (1)用列举法说明所有可能出现搭挡的结果; (2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率; (3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.