已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.(I)求椭圆方程;(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
在扇形OAmB中,,C为的 中点(如图)(1)在上任取一点M,求的概率; (2)在OC上任取点N,过N作,交于E,F,求EF<OA的概率(精确到0.01)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程; (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
某中学从参加高一年级上期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格); (Ⅱ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).
已知函数 (1)时,求的单调区间; (2)设若恒成立,求的取值范围.
如图,已知圆C:,定点A(,0),M为圆C上一动点,点N在AM上,点P在 CM上,且满足,点P的轨迹为曲线E, (1)求曲线E 的方程; (2)当为钝角,求点P的横坐标的取值范围。