王老师参加旅游团到某地旅游,准备买某种纪念品送给同事.据了解,沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种纪念品,其质量相当,价格各不相同,但不知哪家更便宜.由于时间关系,随团旅游车不会掉头行驶.(1) 若到A处就购买,则王老师买到最低价格纪念品的概率是 ;(2) 王老师认为,如果到A处不买,到B处发现比A处便宜就马上购买,否则到C处购买,这样更有希望买到最低价格的纪念品.这个想法是否正确?试通过分析说明.
已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,以CD为直径作⊙O,⊙O与边BC相交于点F,⊙O的切线DE与边AB相交于点E,且AE=3EB. (1)求证:△ADE∽△CDF; (2)当CF:FB=1:2时,求⊙O与ABCD的面积之比.
“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图: (1)填空:样本中的总人数为;开私家车的人数m=;扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为度; (2)补全条形统计图; (3)该单位共有2000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数?
下表中,y是x的一次函数.
(1)求该函数的表达式,并补全表格; (2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数; (2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
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