如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.(1)求梯形的周长; (2)用含的式子表示甬道的总长;(3)求甬道的宽是多少米?
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,∠COB=2∠PCB. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若MN MC=8,求⊙O的直径.
已知抛物线. (1)它与x轴的交点的坐标为_______; (2)在坐标系中利用描点法画出它的图象; (3)将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线与G 只有一个公共点,则的取值范围是_______.
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处. (1)B处距离灯塔P有多远? (2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
如图,在□ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F. (1)求证:△ABE∽△ECF; (2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.