计算:
如图,在一个长AB=40m、宽BC=30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶,当张华跑到距B地8m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.(1)求他们的影子重叠时,两人相距多少米(DE的长)?(2)求张华追赶王刚的速度是多少?
如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2;(1)若点A、C的坐标分别为(-3,0)、(-2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;(2)画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1;(3)在网格范围内,以图中的点D为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合),∠AEF=90°.观察图形:(1)△ABE 与△ECF 是否相似?并证明你的结论.(2)若E为BC的中点,连结AF,图中有哪些相似三角形?并说明理由.
已知关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求n的取值范围;(2)若n<3,且方程的两个实数根都是整数,求n的值.
先化简,再求值:,其中x满足一元二次方程.