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－
)÷
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点如图1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点（除C,D以外）的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1） 如图2，矩形ABCD中，
AB＝12cm，BC＝4 cm，DM＝8 cm，AN＝5 cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t(s) ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．
①当t＝4，求PH的长．
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．
在平面直角坐标系中，已知抛物线
与
轴交于点
(-1,0)、
(3,0)，与
轴的正半轴交于点
，顶点为
.
求抛物线解析式及顶点
的坐标；如图，过点E作BC平行线，交
轴于点F，在不添加线和字母情况下，图中面积相等的三角形有： ．将抛物线向下平移，与
轴交于点M、N，与轴的正半轴交于点P，顶点为Q.在四边形MNQP中满足S△NPQ = S△MNP，求此时直线PN的解析式
，
，求
的值以及AB的长．
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