如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上。⑴求边所在直线的方程;⑵求矩形外接圆的方程;⑶若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程。
已知函数有两个零点; (1)若函数的两个零点是和,求k的值; (2)若函数的两个零点是,求的取值范围.
设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求的值, (2)如果,求x的取值范围。
已知函数, (1)求的解析式及其定义域; (2)判断的奇偶性及其单调性。
已知函数f(x)=x2+2x+a,x∈[1,+∞). (1)当a=时,求函数f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
设全集U={2,3,a2+2a-3},A={2,|a+1|},∁UA={5}. (1) 求a的取值集合D; (2) 若M={x|x=log2|a|,x∈D},求出集合M的所有子集.