如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
在中,已知, (1)求的值; (2)若的面积为,,求的长。
(1)求证: 是等比数列,并求出的通项公式; (2),,
在平面直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于4,设点的轨迹为. (Ⅰ)写出的方程; (Ⅱ)设直线与交于两点.k为何值时?此时的值是多少?
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知函数的定义域为,的定义域为. (1)求. (2)记 ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。