如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图,为圆的直径,点、在圆上,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球. (1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率; (2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率.
函数 (1)画出函数的图象; (2)若不等式恒成立,求实数的范围.
如图,四边形是圆内接四边形,延长与的延长线交于点,且, . (1)求证:; (2)当时,求的长.
已知函数,且在处的切线斜率为. (1)求的值,并讨论在上的单调性; (2)设函数,其中,若对任意的总存在,使得成立,求的取值范围.